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Arturo Vanni[1]
- Gioconda Bottiglieri[2]
Il progetto di un edutainment
Un percorso multimediale per
l’apprendimento di concetti e strutture matematiche nel primo biennio
della scuola elementare.
I pre-requisiti della matematica. La matematica, con la teoria degli insiemi, col simbolismo logico, con la trasformazione di relazioni astratte in percezioni dirette, con la costante ricerca di somiglianze e differenze, con le classificazioni, rappresenta “una palestra per la ginnastica mentale”.[3] E’ un dato di fatto che le categorie logiche del pensiero nel bambino si strutturano grazie anche alle esperienze matematiche. Infatti classificare oggetti e porli in relazione tra loro sono forme tipiche del pensiero matematico che, mediante l’esercizio attivo favoriscono lo sviluppo psichico del fanciullo e l’aritmetica è uno degli strumenti più funzionali per ottenere tale risultato. A conforto di questa nostra affermazione ci preme richiamare quanto scrive Maria Montessori che logica, aritmetica, geometria, algebra concorrono a costruire la “mente matematica”, e la “nuova matematica” non è che una via per la costruzione della mente del bambino: una via logica che facilita la formazione di meccanismi mentali. Scrive, inoltre, Maria Montessori “la forma della mente umana è matematica”, e afferma anche che “allo stato naturale, lo spirito umano è già matematico: tende verso l’esattezza, la misura il raffronto”[4], fino a dire che “senza lo sviluppo matematico non è possibile comprendere il progresso della nostra epoca né parteciparvi”.[5] La formazione dei concetti logici ha inizio con l’attività percettiva, attraverso la quale la realtà viene conosciuta nelle sue caratteristiche di colori, forme, dimensioni, etc. Per tale motivo si rende necessario inserire il bambino in un ambiente ricco di stimolazioni in quanto è attraverso le esperienze concrete che si strutturano le categorie logiche del pensiero. I bambini imparano molto presto a discernere gli oggetti e a individuare alcuni loro attributi. Infatti, molti studiosi sono concordi nell’affermare che, se a due anni il bambino è già in grado di distinguere differenti figure e a tre anni conosce la maggior parte dei colori, più tardi saprà, certamente, distinguere situazioni più complesse. Riteniamo che queste siano le tappe fondamentali che conducono alla nascita del pensiero matematico. Infatti, nel momento in cui il fanciullo sarà capace di percepire esplicitamente somiglianze e differenze sarà certamente capace di operare nell’ambito di strutture matematiche in cui siano rilevanti somiglianze e differenze. Di qui l’importanza che si dà alla scelta dei materiali e sussidi didattici in quanto strumenti indispensabili nel processo di apprendimento. Anche l’apprendimento fondato sulla distinzione può essere messo in gioco quando ci si occupa di relazioni fra ordini. Nell’organizzare le attività pre-matematiche è importante tener presente questo concetto in quanto lo riteniamo propedeutico per certe forme di apprendimento. In pratica si scelgono degli oggetti e si propone agli allievi di raffrontarli e di individuarne e descriverne alcune loro proprietà. Ad esempio, per far apprendere il concetto di equivalenza si procede alla descrizione degli oggetti e alla individuazione di caratteristiche comuni che consentono di formulare tale principio. Se una delle più importanti e delicate attività dell’iter didattico-programmatorio è rappresentata dalle operazioni di valutazione delle abilità dell’alunno, la valutazione prognostica, fondamentale per orientare la stesura della successiva programmazione didattica, dovrà corrispondere ad una fase di pre-intervento in cui l’insegnante, attraverso la somministrazione di items opportunamente predisposti, potrà compilare una mappa che raffiguri ed esponga un insieme specifico di abilità possedute dall’allievo. Questa misurazione e rilevazione iniziale che potrebbe essere tecnicamente definita misurazione basale, quindi, da un lato costituisce la diagnosi qualitativa su cui fondare gli interventi educativi, dall’altro costituisce il punto di riferimento su cui basare la verifica dell’efficacia di questi stessi interventi. Questa operazione di accertamento delle abilità possedute dall’alunno, confrontata poi successivamente con quelle ritenute pre-requisite, diventa indispensabile per accedere ad un curricolo. Operare a lungo ed in modo approfondito sull’acquisizione, lo sviluppo e il rinforzo di abilità propedeutiche, significa costruire le basi sulle quali fondare in modo duraturo e significativo le competenze linguistiche e logico-matematiche. La lettura e la scrittura, infatti, rappresentano un tipo di apprendimento complesso per raggiungere il quale è necessario che l’alunno abbia acquisito, in esperienze significative, una serie di abilità mentali e manuali di base, che dovrebbero essere state già avviate in famiglia e nella scuola dell’infanzia, secondo un programma di sviluppo delle capacità senso-percettive, logiche e motorie. Dunque il livello di partenza diventa sempre più condizione indispensabile per programmare gli interventi successivi che possono essere sia di recupero delle aree deficitarie, sia di stimolo e di sviluppo delle potenzialità esistenti. E’ interessante notare come, sia all’interno delle proposte educative della scuola materna che della scuola elementare, è possibile registrare il riferimento ad esperienze didattiche (seriazione, classificazione, conservazione, inclusione in classi, corrispondenza biunivoca, formazione di insiemi, topologia) alle quali è attribuita grande importanza e che rappresentano le abilità pre-requisite, cioè le tappe fondamentali sottese alla comprensione dei concetti logico-aritmetici e geometrici che verranno acquisiti più tardi negli anni della scuola elementare. La formazione di questa sequenza evolutiva caratterizza come è noto il periodo evolutivo che Piaget ha definito operazionale-concreto.[6] Il passaggio a stadi evolutivi successivi nel corso dei quali si strutturano le abilità di pensiero formale, connesse anche all’uso competente del concetto di numero, non può prescindere, né sottintendere una tale abilità. Ritornando a Piaget è, infatti, interessante notare la sua posizione quando ritiene che alle “strutture fondamentali dell’edificio matematico” (algebriche, d’ordine e topologiche), corrispondono tappe altrettanto fondamentali nell’approccio dei bambini ai concetti matematici.[7] Grazie poi alla puntualità descrittiva della gerarchia cognitiva piagetiana e alle specifiche competenze comportamentali che la caratterizzano, la psicologia sperimentale ha potuto ulteriormente approfondire l’analisi dei singoli fattori che entrano in gioco e che concorrono funzionalmente a determinare tali competenze. A questo proposito numerosi autori condividono l’assunto relativo all’esistenza di alcuni “nuclei concettuali” i quali, per la loro stretta correlazione con gli obiettivi di qualsivoglia curricolo matematico, costituirebbero le basi cognitive o meglio i pre-requisiti per l’apprendimento matematico. Oltre alle formulazioni piagetiane anche le più recenti ricerche sperimentali hanno messo in evidenza l’esistenza di una serie di abilità cognitive e/o forme di pensiero, denominate appunto “nuclei concettuali”, considerate indispensabili per l’accertamento dei pre-requisiti cognitivi posseduti dai fanciulli.[8] Nella classe di tali abilità cognitive si annoverano le capacità di: discriminazione, organizzazione spazio-temporale, raggruppamento, ordinamento, trasformazione, conservazione, successione, rappresentazione, sostituzione, moltiplicazione logica. Insegnare
la logica attraverso l’informatica. L’ingresso delle tecnologie informatiche nella didattica non deve suscitare timori da parte degli insegnanti, ma serve invece ad arricchire la sua indispensabile presenza, d’altra parte se è possibile insegnare l’informatica, è ulteriormente possibile insegnare attraverso l’informatica. E’, infatti, l’insegnante che progetta gli interventi al computer, seleziona il software, seleziona i percorsi, coordina i lavori dei gruppi e opera aggiustamenti nei percorsi. Il problema di fondo non è quello di insegnare l’informatica come una disciplina tra le altre, ma quello di cogliere l’occasione di rivedere criticamente il “pensiero incorporato nei computer” all’interno di un quadro più ampio e di individuarne più chiaramente le potenzialità. “La scuola in generale non deve addestrare all’uso del computer, deve però utilizzare il computer per fini didattici e educativi e deve spiegare agli alunni le enormi potenzialità del computer come strumento finalizzato al miglioramento della qualità della vita”.[9] Infatti, nei Programmi Ministeriali si evidenzia l’importanza non solo di una diversa finalizzazione di tutto l’insegnamento-apprendimento matematico, ma anche di nuovi contenuti, quali quelli della Logica, della Probabilità, della Statistica e dell’Informatica, quali strumenti indispensabili della “prima alfabetizzazione culturale”.[10] L’insegnamento della matematica deve tendere soprattutto a “sviluppare, in modo specifico, concetti, metodi e atteggiamenti utili a produrre le capacità di ordinare, quantificare e misurare fatti e fenomeni della realtà e a formare le abilità necessarie per interpretarla criticamente e per intervenire consapevolmente su di essa.”[11] L’educazione logico-matematica, contribuendo alla formazione del pensiero, si traduce anche in una costruzione del pensiero stesso, in un’attività di reinvenzione e di scoperta che attiva e perciò sviluppa i poteri mentali. Ecco perché, come afferma il Bruner, “le forze dell’intelletto vanno esercitate per crescere”[12] e aggiunge il Piaget che se anche “la logica stessa si costruisce invece di essere innata”, ne consegue che il “primo compito dell’educazione è di formare la ragione...”.[13] La logica dovrà essere prima che un oggetto di insegnamento esplicito e formalizzato, traguardo formativo di base che nessuna disciplina può ignorare e che si raggiunge mediante l’educazione della ragione attivata dalla molteplicità degli apprendimenti che la scuola promuove. Ed è proprio sull’educazione alla ragione che sembra opportuno soffermarsi. Essa infatti impara a ragionare e di conseguenza impara ad imparare, questo è un aspetto importante per l’apprendimento che non consiste nel semplice immagazzinare nozioni o schemi standardizzati. Si deduce che è indispensabile:
In effetti, la Logica in quanto “scienza che studia le regole del discorso corretto” ovvero “analisi del ragionamento”, deve essere un argomento di riflessione più che oggetto di insegnamento esplicito e formalizzato. Viene, poi, esaltata la pervasività della Logica come disciplina che offre alle altre gli strumenti per la correttezza dei loro discorsi: siano essi storici, geografici, scientifici. Per operare in maniera corretta sarà, però, necessario che gli insegnanti partano dalle conoscenze e dalle competenze già possedute dal fanciullo ed in particolar modo dalla logica che inconsapevolmente egli possiede e impiega nel suo linguaggio naturale. Bisognerà, quindi, far sì che il fanciullo sviluppi le sue capacità logiche a livello operativo più che formale, apprendendo e operando logicamente per poi essere in grado di riflettere sulle regole della Logica stessa. I pre-requisiti della matematica e l’apprendimento dei concetti logici attraverso la didattica multimediale. Le indicazioni dei Programmi Ministeriali riguardo all’informatica sono rintracciabili principalmente nell’obiettivo “Tracciare e interpretare diagrammi di flusso per la rappresentazione di convenienti processi”, ma vengono meglio delineate nelle indicazioni didattiche specifiche, le quali, nel sottolineare l’importanza dell’idea di algoritmo, “già presente nell’aritmetica, ma suscettibile di un impiego più vasto”, presentano “il calcolatore come strumento di esplorazione del mondo dei numeri, di elaborazione e di interazione” e avvertono che “esso è diventato uno strumento importante nella società contemporanea e non può, quindi, essere ignorato”.[14] La presenza dell’informatica nell’organizzazione didattica è, infatti, una realtà che va affermandosi sempre più negli ultimi tempi, visto che il progresso tecnologico sta portando ad un uso diffuso e capillare degli strumenti informatici. In effetti, già il Richmond nella sua opere “La rivoluzione dell’insegnamento” anticipava i tempi indicando nella computer assisted instruction, quello “strumento sperimentale per la scoperta di nuove dimensioni nell’educazione”.[15] Ciò che è importante sottolineare è che con l’uso dei modelli informatici i bambini possono dare concretezza a forme di conoscenza che altrimenti risulterebbero incomprensibili e astratte. In effetti si tratta di “una nuova razionalità, capace di dar forza al processo di apprendimento che avviene attraverso la costruzione di modelli logici del reale”.[16] L’informatica, come strumento di conoscenza, fornisce una ricchezza di stimolazioni per la costruzione di modi di pensare ed aiuta a riflettere sul pensiero stesso. Ipotesi di lavoro e finalità della nostra ricerca sperimentale. Con questa ricerca ci siamo proposti di verificare il contributo che l’informatica dà all’organizzazione della conoscenza, in considerazione del fatto che il computer quale strumento duttile, flessibile e aperto, consente la costruzione di una metodologia didattica tesa allo sviluppo delle capacità di pensiero costruttivo, inventivo e creativo. E’ un dato di fatto che il computer viene già ampiamente utilizzato dalla maggior parte dei fanciulli nell’ambiente extra-scolastico e che questi dimostrano una capacità di approccio al PC di gran lunga superiore agli adulti. Si può dire che i bambini oggi imparano ad usare prima mouse e tastiera e poi la penna. Con questo lavoro ci siamo posti quale obiettivo principale la costruzione di un possibile percorso didattico-educativo, mettendo a punto un ambiente multimediale che possa favorire nel bambino l’acquisizione diretta di concetti e strutture matematiche nel primo biennio della scuola elementare. Si è infatti individuato un percorso formativo a carattere logico matematico con specifico riferimento ai contenuti dei vigenti programmi ministeriali. L’obiettivo principale di tale percorso è quello di facilitare il possesso di apprendimenti complessi, quali ad esempio la scrittura, la lettura, il calcolo, per raggiungere i quali è necessario che l’alunno abbia acquisito, in esperienze significative, una serie di abilità mentali e manuali di base, che dovrebbero essere state già avviate in famiglia e nella scuola dell’infanzia, secondo un programma di sviluppo delle capacità senso-percettive, logiche e motorie. Difatti, è noto, come, sia all’interno delle proposte educative della scuola materna che della scuola elementare, è possibile registrare il riferimento ad esperienze ed attività didattiche (seriazione, classificazione, conservazione, inclusione in classi, corrispondenza biunivoca, formazione di insiemi, topologia) alle quali è attribuita grande importanza e che rappresentano le abilità prerequisite, cioè le conoscenze fondamentali sottese alla comprensione dei concetti logico-aritmetici e geometrici. In sintonia con l’ipotesi di fondo della ricerca, che si richiama a certi orientamenti della pedagogia attuale, si è voluto privilegiare un approccio educativo che vede il fanciullo protagonista attivo e costruttore della propria conoscenza. Tenendo presente, infatti, che il bambino apprende dall’ambiente, il percorso offerto dall’ipermedia, realizzato con il Multimedia ToolBook II Publischer dell’ AsymetrixÔ, prende in considerazione la formazione dei concetti logici attraverso l’attività percettiva, mediante la quale la realtà viene conosciuta nelle sue caratteristiche di colori, forme e dimensioni. Le abilità cognitive, che le unità didattiche presenti nell’ipermedia intendono far acquisire, favoriscono lo sviluppo delle seguenti capacità: discriminazione, organizzazione spazio-temporale, raggruppamento, ordinamento, rappresentazione, conservazione. Attraverso l’uso del computer intendiamo dimostrare che ai metodi tradizionali d’insegnamento possono essere affiancati con successo gli strumenti ipermediali. Il bambino utilizza il PC privilegiando l’esplorazione giocosa e la comprensione intuitiva, ma al tempo stesso, riflettendo e soffermandosi sui significati. Il bambino, quindi, attivo costruttore del proprio processo di conoscenza, diventa in alcuni casi ideatore di giochi logici che rispecchiano esigenze soggettive e che lo coinvolgono anche fisicamente, ma in altri casi la sua mente interagisce con il computer dove si trova già programmata la storia, i percorsi, le immagini, i commenti, i risvolti possibili. Possibili percorsi presenti nell’ipermedia. Il percorso didattico intrapreso riguarda la realizzazione di una fiaba ipermediale in cui i bambini sono immersi e coinvolti in modo da essere essi stessi protagonisti. Tale progetto si è avvalso della collaborazione di insegnanti di scuola materna ed elementare. Su tali presupposti abbiamo progettato, ed attualmente è in fase avanzata di realizzazione, un CdROM, fruibile in modo interattivo, finalizzato a sviluppare nel bambino la capacità di distinguere i colori fondamentali e alcune loro varianti, i concetti di orientamento spazio temporale e nozioni fondamentali di insiemistica. In particolare, con l’attuale sviluppo della computer graphics è stato possibile costruire sofisticati ambienti di apprendimento che consentono al bambino di assimilare, attraverso la rappresentazione concreta, concetti e strutture matematiche che con le metodiche tradizionali risultano di difficile comprensione. Nella realizzazione dell’ipermedia si è posto infatti l’accento sul ruolo preponderante dell’immagine e sul mondo carico di fantasia e risonanze emotive delle immagini stesse. Il percorso di apprendimento da noi implementato nell’ipermedia mette in evidenza il grande contributo che l’informatica dà al processo di strutturazione della conoscenza, in quanto consente di usare una metodologia che favorisce lo sviluppo di un pensiero costruttivo, inventivo e creativo. Infatti il computer, quale strumento duttile, flessibile e aperto, consente al bambino di mettere in atto differenti strategie e modalità operative. Attraverso l’alto livello di interattività del percorso didattico proposto dall’ipermedia, le abilità suddette vengono apprese mediante il metodo della “ricerca-azione”. Il bambino, ad esempio, interagendo tramite il mouse con oggetti colorati può, seguendo una voce guida di sfondo, selezionare e manipolare oggetti di colore differente in quanto gli viene chiesto di raccogliere in un opportuno contenitore solo quelli dello stesso colore scartando tutti gli altri. Così, attraverso la discriminazione nasce il concetto di colore. Praticamente tra i diversi ambienti virtuali di apprendimento che abbiamo costruito nell’ipermedia – per dare l’idea di come esso è stato didatticamente impostato - ad esempio, ne possiamo citare uno strutturato in modo da consentire al bambino di scegliere tra alcune mele di colore rosso, verde e giallo presenti su un albero, chiedendogli di trascinare in un cesto soltanto quelle di colore rosso. Se il fanciullo effettua la scelta sbagliata, inserendo una mela di colore differente, essa torna automaticamente sull’albero e una voce guida lo invita a riprovare. Il percorso didattico che abbiamo realizzato consente un rapido apprendimento di concetti logici basilari, quali ad esempio: le classificazioni mediante attributi, le inclusioni, le seriazioni, le conservazioni e le corrispondenze. In particolare, nell’elaborazione delle unità didattiche, abbiamo ritenuto opportuno dare agli alunni la possibilità di osservare degli oggetti, metterli a confronto tra loro così da scoprirne eventuali somiglianze e differenze. In questo modo, oltre ad avere la possibilità di acquisire una conoscenza degli attributi degli oggetti, i bambini hanno l’opportunità di costruire insiemi di oggetti in base ad attributi comuni. Questo modo di procedere fa sì che ogni alunno acquisisca le necessarie capacità per poter operare una classificazione, ricorrendo a quello che possiamo definire il “principio metodologico del contrasto” che consente di distinguere tra oggetti che presentano lo stesso attributo e oggetti che hanno attributi diversi. Va posto in evidenza, peraltro, che queste attività di classificazione si richiamano alla naturale propensione del fanciullo ad effettuare collezioni e raccolte di oggetti, dato questo che ci ha spinti a costruire percorsi di apprendimento basati su attività classificatorie. Navigando nell’ipermedia, gli alunni vengono posti nella condizione di dover osservare, descrivere, confrontare oggetti e situazioni in modo da cogliere somiglianze e differenze avendo la possibilità, dopo aver operato con un solo attributo, di passare gradualmente ad utilizzare due o più attributi e di conseguenza di imparare a distinguere e a classificare. Nell’ipermedia sono stati inoltre realizzati percorsi di apprendimento che portano, tramite situazioni più o meno complesse, alla identificazione di singoli elementi ed eventi, interamente basati su relazioni di tipo temporale, spaziale e casuale. Tali attività permettono ai bambini di passare dalla percezione di situazioni confuse e indistinte, alla percezione di un sistema di oggetti tra loro distinti, ma al contempo retti da precise relazioni. Metodologia
seguita. Si possono individuare i seguenti punti chiave nella metodologia seguita per la realizzazione di questo ipermedia:
Criteri progettuali dell’ipermedia.
Di seguito vengono riportati, sebbene in modo sintetico, alcuni altri aspetti che riteniamo importanti ai fini dell’ottimizzazione dell’apprendimento e sui quali a lungo ci siamo soffermati in fase di progettazione e realizzazione dell’ipermedia:
Sistema
esperto. E’ in fase di implementazione un modulo software per monitorare il livello di apprendimento di ciascun bambino attraverso l’intero percorso di navigazione nell’ipermedia. Conclusioni. E’ un dato di fatto che oggi i computer stanno trovando sempre più ampio impiego in ambito didattico e si rivelano particolarmente efficaci nell’insegnamento destinato ai portatori di handicap. Ad esempio lo scambio interpersonale mediato dal computer può offrire soprattutto al disabile una rotture dall’isolamento cui è spesso costretto. Si tratta di una tecnologia che, quando è ben utilizzata, concorre alla ottimizzazione del processo di insegnamento/apprendimento. Infatti un impiego ottimale del computer nella didattica, consente un percorso di apprendimento individualizzato, personalizzato e rispettoso delle capacità quanto dei limiti di un soggetto, che così può diventare attore e non semplice spettatore del proprio processo formativo. Va considerato inoltre che il più delle volte la scarsa capacità di coordinazione motoria o disabilità affini, non consentono al disabile di esprimere al massimo la sua capacità di elaborazione concettuale arrivando ad inibire anche la sua spinta creativa, producendo in lui ansie ed insicurezze che vanno ad incidere negativamente sul suo livello di autostima. Per concludere, la multimedialità consente allo studente di superare i limiti spazio-temporali, tipici dell’insegnamento tradizionale, potendo ampliare, così, i propri orizzonti culturali.
[1]
Docente di Informatica generale, Facoltà di Scienze della
Formazione, Università di Salerno
[2] Facoltà di Scienze della Formazione, Università di Salerno [3] M. Montessori, PsicoAritmetica, Garzanti, Milano 1971. [4] Ibidem [5] Ibidem [6] J. Piaget, Lo sviluppo mentale del bambino, Piccola Biblioteca Einaudi, Torino 1967. [7] Ibidem [8] D. P. Ausubel, Educazione e processi cognitivi, Angeli, Milano 1991. [9] G. Corsi, A scuola col personal computer, Giunti Lisciani Editore, Firenze 1991. [10] Programmi didattici per la Scuola Primaria in M. Laeng (a cura di), I nuovi programmi della scuola elementare, Giunti & Lisciani, Teramo 1986. [11] Ibidem. [12] J. S. Bruner, Dopo Dewey, Armando, Roma 1964. [13] J. Piaget, Dove va l’educazione, Armando, Roma 1974. [14] Programmi didattici per la Scuola Primaria, cit.. [15] K. W. Richmond, La rivoluzione nell’insegnamento, Armando, Roma 1975. [16] A. Vanni, La didattica dell’informatica, Edisud, Salerno 1987. |